SISTEMAS DE NUMERACION

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con cantidades. Sistemas Aditivos:

Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los simbolos de todas las unidades, decenas… como sean necesarios hasta completar el número. Una de sus características es por tanto que se pueden poner los símbolos en cualquier orden, aunque en general se ha preferido una determinada disposición. Han sido de este tipo las numeraciones egipcia, sumeria (de base 60), hitita, cretense, azteca (de base 20), romana y las alfabéticas de los griegos, armenios, judios y árabes.

El sistema decimal:

El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. La base del sistema de numeración decimal es 10 y está formado por los dígitos del 0 al 1. Un número en el sistema de numeración decimal lo podemos definir según el teorema fundamental de la numeración de la siguiente forma. Numerob= x0b0+ x1b1 + x2b2 + …. + xn-1bn-1 xi = cifras b = datos n = número de cifras

El sistema binario:

El sistema binario o sistema de numeración en base 2 es también un sistema de numeración posicional igual que el decimal, pero sólo utiliza dos símbolos, el “0” y el “1”. Por lo tanto para poder representar mayor número de información al tener menos símbolos tendremos que utilizar más cifras

§ Cuarteto: Número formado por 4 cifras en base 2 § Bit: Bynary digit § Byte: 8 bits § Kilobyte: 1024 bytes § Megabyte: 1024 kilobytes § Gigabyte: 1025 megabytes

Sistema Octal:

Es un sistema de base 8, es decir, con tan solo ocho dígitos posibles, ‘0’ a ‘7’. El paso de octal a decimal se realiza multiplicando cada dígito por su peso: 278 = 2 •81 + 7 • 80 = 2310 El paso inverso consiste en dividir por la base (8): Con lo que queda 678 = 10310

Sistema Hexadecimal:

Sin embargo el sistema de numeración más utilizado es el hexadecimal, el cual consta de 16 dígitos diferentes {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.

El paso de hexadecimal a decimal es análogo a los anteriores: 12316 = 1 • 162 + 2 • 161 + 3 • 160 = 29110 Al igual que el paso de decimal a hexadecimal: Con lo que queda 2910 = 12316